बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प् | vedclass

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Question

(A) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n 	imes 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणत्तर पू

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सांत

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(A) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n 	imes 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणत्तर पूर्णांक हैं।यहाँ,हर $8 = 2^3 = 2^3 	imes 5^0$ है।चूँकि हर $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,इसलिए परिमेय संख्या $\frac{17}{8}$ का दशमलव प्रसार सांत है।दशमलव प्रसार ज्ञात करने के लिए: $\frac{17}{8} = \frac{17 	imes 125}{8 	imes 125} = \frac{2125}{1000} = 2.125$.

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किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $5^n$ का अंतिम अंक हमेशा . . . . . . होता है।

$2^{3} \times 5^{125}$ का अंतिम अंक . . . . . . है।

सिद्ध कीजिए कि $n, n+2, n+4$ में से केवल एक ही $3$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

दर्शाइए कि $n, n+4, n+8, n+12$ और $n+16$ में से केवल एक ही $5$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई धनात्मक पूर्णांक है।

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों में से एक $3$ से विभाज्य होता है।

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